מחקר טריניטי בודק אם התיק שורד. מה הסיכוי שהוא יגדל?

מטבע זהב עם המספר 60% לצד הכותרת: התיק שורד. אבל האם הוא גדל? מה שמחקר טריניטי לא בודק

Written by

in

,
בקיצור

כלל ה-4% דואג שלא ייגמר לכם הכסף. הוא לא דואג שיישאר לכם כסף.

במחקר טריניטי, זה שקבע את הכלל, תיק שהגיע לסוף 30 שנה עם דולר אחד ותיק שגדל פי 4 נספרים שניהם כהצלחה. המדד היחיד: האם נגמר הכסף. אף אחד לא מתכנן פרישה ככה.

אז בדקתי מה קורה לכסף בדרך, על 98 שנות נתונים, עם משיכה של 4% צמודה למדד במשך 30 שנה. המספרים בכוח קנייה של היום:

  • חצי מניות, חצי אג"ח: התיק שרד ב-94% מהתקופות. החציון של מה שנשאר בסוף, פי 1.06 מהקרן. התחלתם עם מיליון? רוב הסיכויים שתסיימו בערך עם מיליון.
  • 75% מניות: שרד ב-96%. החציון פי 2.5. אותו מיליון הופך ל-2.5 מיליון.
  • 100% מניות: שרד ב-93%, אחוז אחד פחות מחצי חצי. החציון פי 4. אותו מיליון הופך ל-4 מיליון.

ההרכב שנראה הכי זהיר הוא לא זה ששרד הכי הרבה. הוא זה שהשאיר הכי פחות.

ובדרך לשם: תיק 60/40 עם משיכה של 4% גדל רק בשתיים מכל שלוש שנים, ואחרי אינפלציה ב-58% מהשנים. הסיכוי שהוא יגדל כל שנה במשך 30 שנה: אפס. גם למי שפרש ב-1982, הפורש הכי בר מזל שיש בנתונים, היו 6 שנים שהתיק ירד.

מחקר טריניטי הוא המחקר שכולם מצטטים כשמדברים על כלל ה-4%. שלושה פרופסורים מאוניברסיטת טריניטי בטקסס, קולי, האברד ו-וולץ, בדקו ב-1998, על נתוני 1926 עד 1995, מה קרה למי שמשך מהתיק אחוז קבוע מהערך ההתחלתי, צמוד לאינפלציה, במשך 30 שנה, בכל שנת פרישה אפשרית. התשובה המפורסמת: תיק של 75% מניות ו-25% אג"ח עם משיכה של 4% הצליח ב-98% מהתקופות. תיק 50/50 הצליח ב-95%.

עכשיו תשימו לב להגדרה. הצלחה במחקר טריניטי היא תיק שערכו בסוף התקופה גדול מאפס. זה הכל. פורש שנשאר לו דולר אחד אחרי 30 שנה נספר כהצלחה בדיוק כמו פורש שסיים עם פי 10 ממה שהתחיל. המחקר בודק הישרדות. הוא לא בודק אם הכסף גדל, וזו השאלה שמי שמתכנן פרישה מוקדמת באמת צריך לשאול, כי מי שפורש בגיל 45 עם תיק ששורד בקושי 30 שנה לא פרש. הוא לקח הפסקה.

מה טריניטי כן אומר על סוף הדרך

המחקר המקורי כלל גם טבלה של ערכי סיום, שכמעט אף אחד לא מצטט: כמה נשאר מכל 1,000 דולר אחרי 30 שנה של משיכות, לפי הרכב התיק ושיעור המשיכה. בטבלה הזאת המשיכה קבועה ולא צמודה לאינפלציה. זו הטבלה כפי שהתפרסמה, בדולרים.

ערך סיום של תיק של 1,000 דולר אחרי 30 שנה של משיכה שנתית קבועה (בלי הצמדה למדד), כל תקופות 30 השנים בין 1926 ל-1995. מקור: Cooley, Hubbard and Walz, AAII Journal, פברואר 1998, טבלה 4.
הרכב התיקשיעור משיכהממוצעמינימוםחציוןמקסימום
75% מניות, 25% אג"ח4%9,0311,4978,51516,893
75% מניות, 25% אג"ח5%7,36706,86814,980
75% מניות, 25% אג"ח6%5,77905,58613,067
75% מניות, 25% אג"ח7%4,26203,74511,245
50% מניות, 50% אג"ח4%5,1712,1515,1718,423
50% מניות, 50% אג"ח5%3,9368704,0417,212
50% מניות, 50% אג"ח6%2,71202,6106,001
50% מניות, 50% אג"ח7%1,55301,2514,790
25% מניות, 75% אג"ח4%2,6451,4282,2455,407
25% מניות, 75% אג"ח5%1,7247291,4813,451
25% מניות, 75% אג"ח6%803298062,080
25% מניות, 75% אג"ח7%122001,330

בתיק 75/25 עם משיכה של 4% הערך החציוני אחרי 30 שנה היה 8,515 דולר על כל 1,000, והמינימום 1,497. כלומר גם הפורש הכי ביש מזל בשורה הזאת סיים עם יותר ממה שהתחיל, במונחים נומינליים. ובקצה השני של אותה טבלה, 25/75 עם 7%: חציון 0. ברוב התקופות הכסף פשוט נגמר.

בעדכון של 2011, עם נתונים עד 2009, המחברים הוסיפו טבלת ערכי סיום גם למשיכות צמודות. שם רואים כמה ההגדרה של הצלחה מסתירה. במשיכה של 6% צמודה למדד, תיק 50/50 סיים 30 שנה עם ערך חציוני של 9 דולר על כל 1,000. תיק של 100% מניות סיים עם 4,128. שניהם נספרים כהצלחה. אחד מהם נגמר בפועל.

חאבייר אסטרדה, פרופסור למימון ב-IESE, ניסח את הבעיה במאמר מ-2018: אסטרטגיה יכולה להיות עם שיעור כישלון נמוך ובאותו זמן להשאיר ירושות גדולות שאף אחד לא תכנן. שנה אחרי זה הוא הציע עם מארק קריצמן מדד אחר, יחס הכיסוי, שסופר גם כמה נשאר בסוף. המדד לא תפס. כולם עדיין מצטטים את אחוז ההצלחה.

הסיכוי שהתיק יגדל בשנה נתונה, עוד לפני שמושכים ממנו

נתחיל מהמספר הבסיסי. מדד S&P 500 כולל דיבידנדים סיים 72 מתוך 98 השנים שבין 1928 ל-2025 בעלייה, כלומר 74%. שנה אחת מכל ארבע היא שנה שלילית. ככל שמאריכים את החלון הסיכוי עולה: 84% מהתקופות של 3 שנים היו חיוביות, 88% מהתקופות של 5 שנים, 94% מהתקופות של 10 שנים (Capital Group, נתונים עד סוף 2025). ב-20 שנה, אפס תקופות שליליות.

זה במונחים נומינליים. אחרי אינפלציה התמונה פחות יפה. המדד עלה ריאלית רק ב-67 מתוך 98 השנים, 68%, ובחלון של 10 שנים ב-89% מהמקרים. תיק של 60% מניות ו-40% אג"ח ממשלת ארה"ב ל-10 שנים עלה נומינלית ב-77 מתוך 98 השנים, 79%, ובכל חלון של 10 שנים ומעלה. ונגארד מצאה על נתונים מ-1976 שתיק 60/40 היה שלילי ב-15.4% מהתקופות של שנה, ב-8% מהתקופות של 3 שנים וב-0.6% מהתקופות של 5 שנים, ושמניות ואג"ח מעולם לא ירדו יחד בחלון של 3 או 5 שנים.

אחוז החלונות שהסתיימו בעלייה, שנים קלנדריות 1928 עד 2025, בלי משיכות. חישוב שלי על נתוני דמודרן (NYU Stern) ומדד המחירים לצרכן של ה-BLS. שורת השנה והחלונות של 3, 5 ו-10 שנים זהים לנתוני Capital Group.
אורך החלוןS&P 500 נומינליS&P 500 ריאלי60/40 נומינלי60/40 ריאלי
שנה74%68%79%71%
3 שנים84%80%91%74%
5 שנים88%77%96%86%
10 שנים94%89%100%89%
15 שנים99%96%100%93%
20 שנים100%100%100%100%

הרצף הארוך ביותר של שנים חיוביות רצופות במדד: 9 שנים, מ-1991 עד 1999, ושוב מ-2009 עד 2017. תיק 60/40 החזיק 16 שנים חיוביות רצופות, מ-1978 עד 1993. ואג"ח ממשלת ארה"ב ל-10 שנים, המכשיר שנחשב בטוח, סיים 20 מתוך 98 השנים בירידה, כולל ירידה של 17.83% ב-2022, השנה הגרועה ביותר שלו בכל התקופה.

ועכשיו עם משיכה של 4%: כמה שנים התיק באמת גדל

כאן נגמרים המחקרים המפורסמים. אף אחד מהם לא מפרסם את המספר הפשוט: בכמה מהשנים תיק שמושכים ממנו 4% סיים את השנה גבוה יותר משהתחיל אותה. אז חישבתי. הנתונים: תשואות S&P 500 ואג"ח ממשלת ארה"ב ל-10 שנים מ-1928 עד 2025 מהמאגר של אסוואת׳ דמודרן ב-NYU Stern, ומדד המחירים לצרכן של ה-BLS. השיטה: משיכה של 4% מהתיק ההתחלתי בתחילת כל שנה, צמודה לאינפלציה, איזון מחדש כל שנה, וכל 69 התקופות של 30 שנה שמתחילות בין 1928 ל-1996.

התוצאה לתיק 60/40: התיק גדל ב-67% משנות הפרישה במונחים נומינליים, וב-58% מהן במונחים ריאליים. כלומר שנה מכל שלוש הפורש מסתכל בדצמבר על יתרה נמוכה יותר משהייתה לו בינואר. ואם מודדים בכוח קנייה, ארבע שנים מכל עשר.

כמה מהשנים התיק סיים בעלייה
S&P 500, בלי משיכות
74%
60/40, בלי משיכות
79%
60/40 עם משיכה של 4%, נומינלי
67%
60/40 עם משיכה של 4%, ריאלי
58%
שתי השורות הראשונות: שנים קלנדריות 1928 עד 2025. שתי האחרונות: כל שנות הפרישה ב-69 תקופות של 30 שנה, משיכה צמודה למדד בתחילת השנה. חישוב שלי על נתוני דמודרן.

והתשובה לשאלה שבכותרת: הסיכוי שהתיק יגדל כל שנה במשך 30 שנה הוא אפס. ב-69 תקופות אין אפילו אחת בלי שנת ירידה. הפורש הכי בר מזל בנתונים, מי שפרש בתחילת 1982 ופגש את שוק השוורים הגדול בהיסטוריה, סיים עם פי 5.1 ריאלית ממה שהתחיל, ועדיין ספג 6 שנים שבהן התיק ירד. הפורש החציוני ספג 9 שנות ירידה נומינליות ו-12 ריאליות מתוך 30.

משיכה התחלתית של 4% צמודה למדד, 30 שנה, 69 תקופות שמתחילות בין 1928 ל-1996. מניות: S&P 500 כולל דיבידנדים. אג"ח: ממשלת ארה"ב ל-10 שנים. חישוב שלי על נתוני דמודרן ומדד ה-BLS.
הרכב התיקשרד 30 שנה (המדד של טריניטי)שנים שהתיק גדל, נומינלישנים שהתיק גדל, ריאליסיים עם יותר משהתחיל, נומינליסיים עם יותר משהתחיל, ריאליערך סיום חציוני, ריאלי
100% מניות93%69%61%91%86%פי 4.0
75% מניות, 25% אג"ח96%69%60%93%74%פי 2.5
60% מניות, 40% אג"ח94%67%58%87%65%פי 1.6
50% מניות, 50% אג"ח94%66%55%87%52%פי 1.1

תסתכלו על השורה של 50/50. שיעור הישרדות של 94%, כמעט זהה ל-100% מניות. ובאותה שורה, רק 52% מהפורשים סיימו עם יותר כוח קנייה משהתחילו איתו, והערך החציוני בסוף הוא פי 1.06 מההתחלה. חצי מהפורשים עם התיק הסולידי סיימו 30 שנה עם פחות כסף אמיתי, והמחקר מסמן את כולם כהצלחה.

ובאמצע הדרך? בכל שנה נתונה לאורך 30 השנים, בין 55% ל-67% מהפורשים עם תיק 60/40 החזיקו יותר כוח קנייה ממה שהתחילו איתו. המספר לא משתפר עם הזמן. הוא מתנדנד סביב 60%, מהשנה הראשונה ועד השלושים.

מה המחקרים אומרים על סוף 30 השנים

מייקל קיצס, מהחוקרים המצוטטים ביותר בתחום, בדק ב-2015 את כל 115 התקופות של 30 שנה מ-1871 ואילך, עם תיק 60/40 ומשיכה של 4% צמודה. רק ב-12 מתוך 115 התקופות הפורש סיים עם פחות מהקרן ההתחלתית. ביותר משני שלישים מהתקופות הוא סיים עם יותר מפי 2, החציון הוא פי 2.8, ובאחת מכל שש תקופות יותר מפי 5. כל זה נומינלי. במונחים ריאליים הפורש סיים עם יותר כוח קנייה משהתחיל רק ב-60% מהתקופות, והכפיל אותו ריאלית בכרבע מהן.

במאמר אחר קיצס ניסח את זה במשפט אחד: מי שמתחיל עם מיליון דולר ומושך 4% צפוי באותה מידה לסיים עם פחות ממיליון או עם יותר מ-6 מיליון. הפיזור הוא הסיפור, לא הממוצע.

מורנינגסטאר, בדוח השנתי שלה מדצמבר 2025, קבעה שיעור משיכה התחלתי בטוח של 3.9% ל-2026, לתקופה של 30 שנה ולהסתברות הצלחה של 90%. אותו דוח מראה שבתיק הבסיס שלהם, 40% מניות, היתרה החציונית אחרי 30 שנה היא כ-1.4 מיליון דולר על כל מיליון שהתחילו איתו, וכותב במפורש שמי שהולך לפי הכלל הזה כנראה יוציא בחייו פחות ממה שיכול היה. זה מה שקורה כשמתכננים ל-10% הגרועים ומקבלים את החציון.

קרסטן ג׳סקה, הכותב של Early Retirement Now, הריץ את הבדיקה עם יעד קשוח יותר: לסיים 30 שנה עם 100% מהקרן ההתחלתית במונחים ריאליים, במקום סתם לא להגיע לאפס. בתיק של 100% מניות עם משיכה של 4% ההצלחה יורדת מ-97% ל-80% ברגע שמחליפים את היעד. ב-60 שנה ההבדל כמעט נעלם: 98% מול 96% במשיכה של 3.5%. הוא גם כימת את זה בשיעור המשיכה, בתיק 80/20: בחלון של 30 שנה שימור הקרן עולה כ-1.25% משיעור המשיכה לעומת הישרדות בלבד. בחלון של 60 שנה, כ-0.19%.

ובנג׳ן עצמו, האיש שהמציא את כלל ה-4% ב-1994, כתב כבר אז שבאף מקרה היסטורי התיק לא התרוקן לפני 33 שנה, וברוב המקרים הוא מחזיק 50 שנה ויותר. ב-2025 הוא עדכן את השיעור הבטוח ל-4.7%, עם תיק של שבעה סוגי נכסים, 55% מניות, 40% אג"ח ו-5% מזומן.

למה זה קריטי דווקא בפרישה מוקדמת

טריניטי בדק 30 שנה. מי שפורש ב-45 צריך 45 שנה, ומי שפורש ב-40 צריך 50. על אותם נתונים של דמודרן, תיק 60/40 עם משיכה של 4% שרד 40 שנה ב-85% מהתקופות ו-50 שנה ב-76%. שימור כוח הקנייה: 58% ב-40 שנה ו-53% ב-50 שנה. בתיק 75/25 ל-50 שנה: הישרדות 80%, שימור ריאלי 69%, וערך סיום חציוני פי 2.6.

ונגארד פרסמה ב-2021 מחקר בשם Fuel for the FIRE, על פורשים מוקדמים בדיוק. עם תחזיות התשואה שלה קדימה, ולא עם היסטוריה, ההסתברות שכלל ה-4% יחזיק מעמד יורדת מ-81.9% ב-30 שנה ל-53.7% ב-40 שנה ול-36% ב-50 שנה, בתיק 50/50 אמריקאי. פיזור גלובלי מעלה את ה-36% ל-56.3%. משיכה דינמית, כזאת שיורדת אחרי שנה גרועה ועולה אחרי שנה טובה, מעלה אותה ל-90.3%. ודמי ניהול של 1% בשנה מורידים את ה-36% ל-8.6%.

ג׳סקה מצא את אותו דבר על נתונים היסטוריים: 4% מתיק 50/50 מצליח ב-95% מהתקופות של 30 שנה ורק ב-65% מהתקופות של 60 שנה. פי 7 יותר כישלונות.

האזהרה מחוץ לארה"ב

כל המספרים עד כאן אמריקאיים, ולא במקרה. ארה"ב היא השוק המצליח ביותר של המאה ה-20. ווייד פאו בדק ב-2010 את כלל ה-4% על 17 מדינות מפותחות בין 1900 ל-2008. שיעור המשיכה הבטוח עבר 4% רק בארבע מהן: קנדה, שבדיה, דנמרק וארה"ב. בארה"ב הוא היה 4.02%, ביפן 0.47%. תיק 50/50 קבוע עם משיכה של 4% נכשל בשלב כלשהו בכל 17 המדינות.

מחקר חדש יותר של אנרקולובה, סדרבורג, או׳דוהרטי וסיאס מ-2022, על 38 מדינות מפותחות, מצא שלזוג בני 65 עם תיק 60/40 כלל ה-4% מסתיים בהתרוקנות התיק ב-17.4% מהסימולציות, ושמי שרוצה להגביל את הסיכון הזה ל-5% יכול למשוך רק 2.26% בשנה. שלושה מאותם חוקרים מצאו במאמר אחר שהסיכוי להפסד ריאלי במניות לאורך 30 שנה הוא 12.1% על נתוני כל המדינות המפותחות, לעומת 1.2% על נתוני ארה"ב בלבד.

למי שמשקיע דרך מסלולי S&P 500 בקרן ההשתלמות או בגמל להשקעה זה רלוונטי פחות, כי המדד הוא אותו מדד. מה שאף מחקר כאן לא מודד זה השקל. מי שמוציא בשקלים ומחזיק תיק דולרי חי עם משתנה נוסף שלא מופיע באף טבלה.

מה עושים עם זה

תתכננו לצמיחה, לא להישרדות. אם המטרה היא שהתיק ישמור על כוח הקנייה שלו, המספר שמעניין אתכם הוא לא 95% הישרדות. בנתונים שלי, משיכה של 3.5% מתיק 75/25 שמרה על הקרן הריאלית ב-87% מהתקופות של 30 שנה, ומשיכה של 3% ב-97%. ב-4% זה 74%.

שנה מכל שלוש התיק יורד. זה לא סימן שהתוכנית נכשלה, זו התוכנית. מי שלא מסוגל לראות את היתרה יורדת 9 פעמים ב-30 שנה בלי לעשות שטויות צריך פחות מניות או כרית מזומן לשנתיים הוצאות, ולשלם על זה בתשואה.

ככל שהאופק ארוך יותר, הישרדות ושימור הקרן מתכנסים. בפרישה ל-50 שנה תיק שרק שורד הוא תיק שנשחק, ותיק ששורד 50 שנה כמעט תמיד גם גדל. לכן בפרישה מוקדמת אחוז המניות חשוב יותר מאשר בפרישה בגיל 67, וזה הפוך מהאינטואיציה של רוב האנשים.

משיכה דינמית שווה יותר מכל ויכוח על האחוז. הקפיצה מ-56% ל-90% אצל ונגארד לא באה מתשואה. היא באה מהנכונות להוריד הוצאות אחרי שנה גרועה.

הערה: כל המספרים כאן היסטוריים או תוצאה של סימולציה, ואף אחד מהם לא מבטיח כלום לגבי העתיד. את החישובים שלי על נתוני דמודרן אשמח לשלוח למי שרוצה לבדוק אותם.

מקורות

  1. Cooley, Hubbard & Walz, Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable, AAII Journal, February 1998. PDF
  2. Cooley, Hubbard & Walz, Portfolio Success Rates: Where to Draw the Line, Journal of Financial Planning, April 2011. FPA
  3. Bengen, Determining Withdrawal Rates Using Historical Data, Journal of Financial Planning, October 1994. PDF
  4. Rotblut & Bengen, Is 4.7% the New Safe Retirement Withdrawal Rate?, AAII Journal, August 2025. AAII
  5. Kitces, The Ratcheting Safe Withdrawal Rate, kitces.com, 2015. kitces.com
  6. Kitces, The Extraordinary Upside Potential Of Sequence Of Return Risk In Retirement, kitces.com. kitces.com
  7. Estrada, Maximum Withdrawal Rates: An Empirical and Global Perspective, Journal of Retirement, 2018. SSRN. Estrada & Kritzman, Toward Determining the Optimal Investment Strategy for Retirement, Journal of Retirement, 2019. SSRN
  8. Jeske, The Ultimate Guide to Safe Withdrawal Rates, Early Retirement Now, Part 1 (December 2016) and Part 2 (Capital Preservation vs. Capital Depletion). Part 1, Part 2
  9. Arnott, Benz, Kephart & Guo, The State of Retirement Income: 2025, Morningstar, December 2025. PDF
  10. Costa, Pakula & Clarke, Fuel for the F.I.R.E.: Updating the 4% rule for early retirees, Vanguard Research, June 2021. PDF
  11. Pfau, An International Perspective on Safe Withdrawal Rates: The Demise of the 4 Percent Rule?, Journal of Financial Planning, December 2010. PDF
  12. Anarkulova, Cederburg, O'Doherty & Sias, The Safe Withdrawal Rate: Evidence from a Broad Sample of Developed Markets, 2022 (Journal of Pension Economics and Finance, 2025). SSRN
  13. Anarkulova, Cederburg & O'Doherty, Stocks for the Long Run? Evidence from a Broad Sample of Developed Markets, Journal of Financial Economics. Harvard Law School Forum
  14. Capital Group, Time, not timing, is what matters, data through 31 December 2025. capitalgroup.com
  15. Vanguard, Why to focus on long-term market results, updated March 2025. vanguard.com
  16. Damodaran, Historical Returns on Stocks, Bonds and Bills: 1928-2025, NYU Stern. stern.nyu.edu. Consumer Price Index (BLS) via the Federal Reserve Bank of Minneapolis. minneapolisfed.org

תבדקו על המספרים שלכם: החישוב המהיר במחשבון הפרישה המוקדמת, בלי הרשמה ובלי פרטים.

להמשך קריאה: למה להפסיק להתמקד בכלל ה-4% · מה זה FIRE Number ואיך מחשבים אותו

רוצים לעבור על זה ביחד? תיאום שיחה